如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
如图所示，重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
(1) 水平绳PB中的拉力
(2) 木块与斜面间的弹力和摩擦力
如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带AB始终保持以
＝2m/s的速度运动。一质量m＝0.5kg的小物体，从离皮带很近的地方落在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间距离L＝2.5m，试求物体从A处运动到B处所用的时间（g取10m/s2）
如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／s2）．求
（1）推力F的大小（结果取两位有效数字）．
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，在推力作用时间ｔ＝3．0ｓ时间内，箱子运动多长距离?
城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的栓接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型．图中轻杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和轻杆OA的重力，角AOB等于30°，如果钢索OB最大承受拉力为1．0×104 N，求：
（1）O点悬挂物的最大重力；
（2）杆OA对O点的最大支持力．
以18 km/h速度行驶的列车开始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0．2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。