如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
，
，
的平分线分别交
，
于点
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值．
集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求（CRA）∩B；
（Ⅲ）若A∩C≠
，求a的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）若
（其中
为常数），当
时，设函数
的3个极值点为
，且
，证明：
．
已知椭圆
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足
三点共线，
三点共线，且
,求四边形
面积的最小值．
直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
设数列
的前
项和为
，已知
，且
成等比数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
前项和为
，求证
．