如图☉O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交☉O于点-优题课

如图☉O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交☉O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（）

A．2

B．8

C．2

D．2

科目数学题型选择题难度容易

知识点：圆幂定理

如图，直线 $m / / n$ ， $∠ 1 = 70 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ A$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $30 °$ B． $35 °$ C． $40 °$ D． $50 °$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 a + 4 b = 7 ab$ B． ${(a b^{3})}^{2} = a b^{6}$ C． ${(a + 2)}^{2} = a^{2} + 4$ D． $x^{12} \div x^{6} = x^{6}$

$- \frac{1}{2}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B．2C． $\frac{1}{2}$ D． $- \frac{1}{2}$

在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 2 AB = 4$ ， $E$ 是 $AD$ 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 $E$ 重合，将三角板绕点 $E$ 旋转，三角板的两直角边分别交 $AB$ ， $BC$ （或它们的延长线）于点 $M$ ， $N$ ，设 $∠ AEM = α (0 ° < α < 90 °)$ ，给出下列四个结论：

① $AM = CN$ ；

② $∠ AME = ∠ BNE$ ；

③ $BN - AM = 2$ ；

④ $S_{ΔEMN} = \frac{2}{co s^{2} α}$ ．

上述结论中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” $($ 　　 $)$

A．3步B．5步C．6步D．8步

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