如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当
时，
；
②当
时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．
有一些分别标有3，6，9，12。。。。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。
（1）小华拿到了哪5张卡片？
（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
下表为某月的月历。
| 日 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
| 6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| 13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
| 20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
| 27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
（1）在此月历上用一个矩形任意圈出2
3个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号？
（2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？
在某月的日历上，若一个竖列上相邻3个数之和为55，能求出这三个数吗?为什么？
你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的4个数和为78吗？如果能，那么这4天分别是几号？如果不能，请说明理由。
解方程：2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)