如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α． （1）问题发现 ①当时，； ②当时， （2）拓展探究 试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明． （3）问题解决 当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．
计算（精确到0.01） （1） （2） （3） （4）
一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
利用计算器计算（结果精确到0.01） （1）；（2）；（3）；（4）－
（本题12分） 如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点． （1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长； （3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．
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时，
；
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
（2）
（4）
，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
；（2）
；（3）
；（4）－
，
，
．
是射线
上的动点（点
不重合），
是线段
的中点．
，
的面积为
，求
的函数解析式，并写出函数的定义域；
为直径的圆与以线段
的长；
，交线段
于点
，如果以
为顶点的三角形与
相似，求线段