已知直线和，则在轴上的截距是，直线与间的距离是．-优题课

已知直线和，则在轴上的截距是，直线与间的距离是．

科目数学题型填空题难度中等

在 $ΔABC$ 中，角 $A, B, C$ 所对应的边分别为 $a, b, c$ ， $∠ ABC = 120^{\circ}$ , $∠ ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $D$ ，且 $BD = 1$ ,则 $4 a + c$ 的最小值为________

在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A$ 为直线 $l : y = 2 x$ 上在第一象限内的点， $B (5, 0)$ 以 $AB$ 为直径的圆 $C$ 与直线 $l$ 交于另一点 $D$ ，若 $\vec{A B} \cdot \vec{C D} = 0$ ,则点 $A$ 的横坐标为________

若函数 $f (x) = 2 x^{3} - a x^{2} + 1 (a \in R)$ 在 $(0, + \infty)$ 内有且只有一个零点，则 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上的最大值与最小值的和为________

如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________

函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 4) = f (x) (x \in R)$ ,且在区间 $(- 2, 2)$ 上 $f (x) = {\begin{matrix} \cos \frac{πx}{2}, 0 < x \leq 2 \\ | x + \frac{1}{2} |, - 2 < x \leq 0 \end{matrix}$ ,则 $f (f (15))$ 的值为________

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