质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为
，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子在磁场B1 中直线运动时速度v的大小？
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差
？
（3）试比较这两种带电粒子在磁场B2中运动时间的大小关系，并说明理由？
一列简谐横波沿x轴传播，某时刻t=0的图象如图所示，经过
的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形。
（i）该列波的传播速度；
（ii）画出
时刻的波形。
两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0..2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：
①两波相遇的时刻；
②至t=1.5s时刻质点M运动的路程。
一列横波在x轴上传播，在tl=0时刻波形如图中实线所示，t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示,且此时x=6m处的质点正从平衡位置向下振动.
①这列波的振幅和波长；
②已知
，波速大小及方向.
半径为R的
透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2，如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
如图所示，直角三棱镜折射率为
，∠B=30°，一束单色光垂直于AC面射向棱镜，人射点为O，求出光射出棱镜时的折射角。(不考虑BC面对光线的反射）