如图ABCD是竖直放在E=103 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量m=10g，带电量q=10－4 C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（1）由A到C点电场力作了多少功？
（2）它运动到C点速度多大？
（3）此时对轨道的压力多大？
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小E＝
。求：
（1）小球到达O点前一时刻，圆管对它作用力的大小；
（2）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
（3）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小?
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×107W和1×107W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0．1倍。（g＝10m／s2）
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若列车以1 m／s2的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大?
（3）若列车以1 m／s2的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大?此时第二节车厢的实际功率是多少?
两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．
（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．
一长
=0.80m的轻绳一端固定在
点，另一端连接一质量
=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m．开始时小球处于
点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到
点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离．
（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm = 9.0N，求钉子P与点的距离d应满足什么条件？
如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现
金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：
（1）金属框的边长L；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2． 