如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧-优题课

题文

如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；=2d、=3d，离子重力不计．

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．

科目物理题型计算题难度较易

知识点：等势面

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[物理--选修3-5]
（1）用频率为 $v_{0}$ 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 $v_{1}, v_{2}, v_{3}$ 的三条谱线，且 $v_{3} > v_{2} > v_{1}$ ，则。(填入正确选项前的字母)

A．

v_{0} < v_{1}

B．

v_{3} = v_{2} + v_{1}

C．

v_{0} = v_{1} + v_{2} + v_{3}

D．

\frac{1}{v_{1}} = \frac{1}{v_{2}} + \frac{1}{v_{3}}

（2）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为 $μ$ 。使木板与重物以共同的速度 $v_{0}$ 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为 $g$ 。

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 $100 m$ 和 $200 m$ 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 $9 ． 69 s$ 和 $19 ． 30 s$ 。假定他在 $100 m$ 比赛时从发令到起跑的反应时间是 $0 ． 15 s$ ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。 $200 m$ 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 $100 m$ 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 $100 m$ 时最大速率的 $96 ％$ 。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率：

（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

如图17－4－7所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2，电源电压为220 V，A是额定电流为I₀＝1 A的保险丝，R为可调电阻，为不使原线圈中电流超过I₁，R的阻值最低不小于多少欧?

图17－4－7

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P_额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g="10" m/s²

（1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；
（3）若已知0—12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？牵引力做的功为多少?

如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距l₀。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：
（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。

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