下列各数中：，，0．1212212221……（相邻两个1之间-优题课

下列各数中：，，0．1212212221……（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正无理数的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度较易

知识点：无理数

$\frac{2}{3}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B． $- \frac{3}{2}$ C． $- \frac{2}{3}$ D． $\frac{2}{3}$

如图， $E$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $AB$ 的中点，点 $H$ 与 $B$ 关于 $CE$ 对称， $EH$ 的延长线与 $AD$ 交于点 $F$ ，与 $CD$ 的延长线交于点 $N$ ，点 $P$ 在 $AD$ 的延长线上，作正方形 $DPMN$ ，连接 $CP$ ，记正方形 $ABCD$ ， $DPMN$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $S_{1} + S_{2} = C P^{2}$ B． $AF = 2 FD$ C． $CD = 4 PD$ D． $\cos ∠ HCD = \frac{3}{5}$

如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AB$ ， $AC$ 边上， $DE / / BC$ ， $∠ ACD = ∠ B$ ，若 $AD = 2 BD$ ， $BC = 6$ ，则线段 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{3}$ B． $3 \sqrt{2}$ C． $2 \sqrt{6}$ D．5

将一条宽度为 $2 cm$ 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 $AB$ ，重叠部分为 $ΔABC$ （图中阴影部分），若 $∠ ACB = 45 °$ ，则重叠部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{2} c m^{2}$ B． $2 \sqrt{3} c m^{2}$ C． $4 c m^{2}$ D． $4 \sqrt{2} c m^{2}$

如图， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\hat{AB} = \hat{CD}$ ，若 $∠ AOB = 40 °$ ，则圆周角 $∠ BPC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

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