2015-2016学年高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为 ．
已知定点和直线，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若点的坐标为，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
在平行四边形中，点在线段上，且，连接，若与相交于点，的面积为，则的面积为.
已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.
设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为.
已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为. 已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为.
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和直线
，过点
且与直线
相切的动圆圆心为点
，记点
.
的坐标为
，直线
（
，且
）与抛物线
，相交于
、
两点，直线
、
分别交直线
于点
、
试判断以线段
为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
中，点
在线段
上，且
，连接
，若
与
，
的面积为
，则
的面积为
.
表示不超过
的最大整数，例如
，
.设函数
，当
时，函数
的值域为集合
，则
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
，则
的最大值为.
是边长为
的正方形，若
，
，则
的值为.
的正方形，若