已知二次函数
的图像与
轴有两个不同的公共点，且有
，当
时，恒有
、
（1）试比较
与c的大小；
（2）试求
的取值范围；
（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求
的取值范围
已知
函数
（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数
图像以
为对称中心,求实数
和
的值
（2）若
,求函数在闭区间
上的最小值
在平面直角坐标系
中,已知
,直线
, 动点
到
的距离是它到定直线
距离的
倍. 设动点的轨迹曲线为
.
（1）求曲线的轨迹方程.
（2）设点
, 若直线
为曲线的任意一条切线,且点、
到的距离分别为
,试判断
是否为常数,请说明理由.
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证： 
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
||
| 性别 |
男教师 |
女教师 |
男教师 |
女教师 |
| 人数 |
6 |
 |
4 |
 |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
（1）求实数,的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
已知向量
，
（1）若
，求
（2）设
，若
，求
的值.