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题文

已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,且有,当时,恒有
(1)试比较与c的大小;
(2)试求的取值范围;
(3)若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5,求的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“pq”为假命题,“pq”为真命题,求的取值范围.

(本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂
(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;
(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

已知函数,.
(Ⅰ)若函数时取得极值,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.

本题满分16分)
设函数曲线在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线 及直线所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.

本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

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