以O为圆心的两个同心圆中,AD是大圆的直径,大圆的弦AB与小圆相切于点C,过C
点作FH⊥AD交大圆于F、H,垂足为E.
(1)判断AC与BC的大小关系,并说明理由.
(2)如果FC、CH的长是方程x2-2x+4=0的两根(CH>CF),求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积.
右图中曲线是反比例函数的图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△
AOB的面积为2,求n的值.
鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计了如下问卷,对家装风格进行专项调查.
通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:
AB B A BBACAC A B ADAAB
B AAD B A B A CAC B A A DA A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)请你补全下面的数据统计表:
家装风格统计表
(2)请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角度数)
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?
(1)化简:;
(2)解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,
)的抛物线交
轴于
点,交
轴于
,
两点(点
在点
的左侧). 已知
点坐标为(
,
).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段
的垂线交抛物线于点
, 如果以点
为圆心的圆与直线
相切,请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于
,
两点之间,问:当点
运动到什么位置时,
的面积最大?并求出此时
点的坐标和
的最大面积.
数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形
的边长为
,
为边
延长线上的一点,
为
的中点,
的垂直平分线交边
于
,交边
的延长线于
.当
时,
与
的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于
交
,
分别于
,
,如图
,则可得:
,因为
,所以
.可求出
和
的值,进而可求得
与
的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.