如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且A（－1,0），D（2,2）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）小明在探索该图时提出了这样一个猜想：“直线AD平分∠CAB”，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由．
先化简，再求值：，其中．
解不等式组：
实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形． （1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形． （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．
计算：
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与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且A（－1,0），D（2,2）．
，其中
．
