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题文

已知△ABC中,∠BAC=150°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计.分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图,请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题:

平均成绩
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
0
1

3
3

4

6
1
0


(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在成绩分布直方图的哪个小组内?
(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在成绩分布直方图的哪个小组内?

已知=2+=2-,求的值.

用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)

如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;

已知:甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

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