如图，正方体的棱长为1，分别为棱，上的点，下列说法正确的是 .（填上所有正确命题的序号） ①平面 ②在平面内总存在与平面平行的直线 ③△在侧面上的正投影是面积为定值的三角形 ④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形
已知集合 A = { 0 , 1 , 2 , 8 } , B = { - 1 , 1 , 6 , 8 } ,那么 A ∩ B = ________.
已知向量 a ⃗ ， b ⃗ ， | a ⃗ | = 1 ， | b ⃗ | = 2 ，若对任意单位向量 e ⃗ ，均有 a ∙ ⃗ e ⃗ + | b ⃗ ∙ e ⃗ | ≤ 6 ，则 a ⃗ • b ⃗ 的最大值是________．
如图，在 △ ABC 中， AB = BC = 2 ， ∠ ABC = 120 ° ．若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D，满足 PD = DA ， PB = BA ，则四面体 PBCD 的体积的最大值是________．
设数列 { a n } 的前n项和为 S n ， 若 S 2 = 4 ， a n + 1 = 2 S n + 1 ， n ∈ N * ， 则 a 1 = ________， S 5 = ________．
已知 a ＞ b ＞ 1 ，若 log a b + log b a = 5 2 ， a b = b a ， 则 a = ________， b = ________．
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的棱长为1，
分别为棱
，
上的点，下列说法正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
平面
内总存在与平面平行的直线在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形