已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四-优题课

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目数学题型选择题难度容易

知识点：空间向量的应用平行线法

设 $xyz$ 为正数，且 $2^{x} = 3^{y} = 5^{z}$ ，则（）

A． $2 x < 3 y < 5 z$ B． $5 z < 2 x < 3 y$ C． $3 y < 5 z < 2 x$ D． $3 y < 2 x < 5 z$

已知F为抛物线 $C ： y^{2} = 4 x$ 的焦点，过F作两条互相垂直的直线l ₁，l ₂，直线l ₁与C交于A、B两点，直线l ₂与C交于D、E两点，则 $| AB | + | DE |$ 的最小值为（）

A．16B．14C．12D．10

已知曲线 $C 1 ： y = cos x$ ， $C 2 ： y = \sin (2 x + \frac{2 π}{3})$ ，则下面结论正确的是（）

A．把 C ₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，得到曲线 C ₂

B．把 C ₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度，得到曲线 C ₂

C．把 C ₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，得到曲线 C ₂

D．把 C ₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度，得到曲线 C ₂

右面程序框图是为了求出满足 $3^{n} - 2^{n} > 1000$ 的最小偶数 $n$ ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )

A． $A > 1 000$ 和 $n = n + 1$

B． $A > 1 000$ 和 $n = n + 2$

C． $A \leq 1 000$ 和 $n = n + 1$

D． $A \leq 1 000$ 和 $n = n + 2$

某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）