已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数n,Sn=λan﹣μ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A.(1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;(2)若2015∈A,求μ的值;(3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ•2n﹣1<x<3μ•2n,x∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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