如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
如图所示，在
中，
．
（1）尺规作图：作线段
的垂直平分线
（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若分别交
及
的延长线于点
，连接
．求证：
．
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
先化简，再求值:
，其中
.
如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A
在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这
个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O
上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．