若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一-优题课

若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符
合题意的一元二次方程．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

已知 $a + 2 b = \frac{10}{3}$ ， $3 a + 4 b = \frac{16}{3}$ ，则 $a + b$ 的值为　　．

已知函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ ，则自变量 $x$ 的取值范围是　．

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程 $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ 的根，则该三角形的周长为　　．

分解因式： $m^{3} n - mn =$ 　　．

已知 $y = \sqrt{{(x - 4)}^{2}} - x + 5$ ，当 $x$ 分别取1，2，3， $\dots$ ，2020时，所对应 $y$ 值的总和是　　．