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题文

“囧”(jiǒng)曾经是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.

(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”(阴影部分)的面积;
(2)当x=2y=8时,求此时“囧”的面积;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列代数式 代数式求值
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有一道练习题:对于式子先化简,后求值,其中。小明的解法如下:====。小明的解法对吗?如果不对,请帮他改正。

解方程:(1) x2=x (2)

如图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8厘米2
(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12﹒6厘米2

如图,若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形

四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。

(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积。

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