如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．若粒子进入磁场后再次从磁场中射出时恰好能回到A点，求：粒子在磁场中运动的时间t和粒子运动速度的大小v？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80。求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力；
(3)若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度B2的大小．
如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化。如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN—F图象。
如图所示，
是半径为
的光滑圆弧轨道. 
点的切线在水平方向，且点离水平地面高为
，有一物体（可视为质点）从
点静止开始滑下，到达点后水平飞出，求：
（1）物体运动到点时的速度大小；
（2）物体到达点时的加速度
及刚离开点时的加速度
的大小；
（3）物体落地点到点的水平距离.
质量为5.0kg的物体，从离地面36m高处，由静止开始匀加速下落，经3s落地，g取10m/s2，试求：（1）物体下落的加速度的大小；（2）下落过程中物体所受阻力的大小。
如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0﹣10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0﹣10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．