如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0＝1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B＝2T。ab为金属杆,其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2.求:
（1）ab杆达到的最大速度v.
（2）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.
（3）在该过程中通过ab的电荷量．
(15分)如图所示，一重为l0 N的小球，在F="20" N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动．F作用1．2 s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为
，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点2．2m的B点．(g取10 m／s2)
公安部交管局最新的统计数据显示，2007年全国发生的交通事故超过438781起，在货车发生交通事故的原因中，制动失灵占据了相当高的比例，目前国家正在积极研究应对措施．经检测汽
车A的制动性能为：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来．如果A车在平直公路上以 20 m/s的速度行驶时，发现前方180 m处有货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，A车司机立即制动，试问，能否避免发生撞车事故？
如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆弧轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移s最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为多少？
如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。不计粒子重力。
求：
（1）电场强度与磁感应强度的大小之比；
（2）粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。