如图所示，长为L＝50cm且粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管内用10cm高的水银柱封闭着30cm长的空气柱(可看作理想气体)，其初始温度为t0＝27℃，外界大气压强恒为p0＝76cmHg。
①若缓慢对空气柱加热，使水银柱上表面与管口刚好相平，求此时空气柱的温度t1；
②若将玻璃管的上端开口封闭，并将下端空气柱的温度升高到t2＝327℃，发现玻璃管中的水银柱上升了2cm，则此时下端空气柱的压强为多大？
如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，圆筒形场区的边界由弹性材料构成。一个质量为m．电荷量为q的正离子(不计重力)以某一速度从筒壁上的小孔M进入筒中，速度方向与半径成θ=30°夹角，并垂直于磁场方向。离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失．若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出。问： 
(1)离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔最短的时间是多少?
(2)如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大?从进入圆筒到返回M孔经历的时间是多少?
如图所示，电源的电动势为50V，电源内阻为1.0
，定值电阻R=14，M为直流电动机，电枢电阻R′=2.0，电动机正常运转时，电压表读数为35V，求在100s时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少？
如图所示电路，电源内阻
，
，
，灯L标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器最大值为R，当滑片P滑到最右端A时，电流表读数为1A，此时
灯L恰好正常发光，试求：
(1)电源电动势E；
(2)当滑片P滑到最左端B时，电流表读数；
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器上消耗的功率。
如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0="4" m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的静止水平木板上。如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，使拉力F从O开始逐渐增大．经实验绘制出摩擦力
随拉力F的变化图像如图丙所示．已知木块质量为0.78 kg。
(1)求木块与长木板间的动摩擦因数。
(2)若木块在与水平方向成θ=37°角斜向右上方的恒定拉力F′作用下，以
=2.0m／
的加速度从静止开始做匀加速直线运动，如图乙所示，则F′为多大?(取sin 37°=0.6，COS 37°=0.8)