如图所示，AB、CD两直线间的区域相距为２L，其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下，PT下方电场的场强E2方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的Ｍ点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2，不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）电场强度E1与E2；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？
（3）有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其无缝隙的置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中，欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电荷量损失），并返回Q点，需在容器中加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，则磁感应强度B的大小应满足什么条件？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
①在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标．
②在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标应满足的条件．
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
⑴BP间的水平距离。
⑵判断m2能否沿圆轨道到达M点
⑶释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功
如图所示，无动力传送带水平放置，传送带的质量M＝4kg，长L＝5m，轮与轴间的摩擦及轮的质量均不计。质量为m＝2kg的工件从光滑弧面上高为h＝0.45m的a点由静止开始下滑，到b点又滑上静止的传送带，工件与皮带之间的动摩擦因数
，
求
⑴工件离开传送带时的速度
⑵工件在传送带上运动时的时间
⑶系统损失的机械能
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求：
（1）电子进入电场II时的速度？
（2）电子离开ABCD区域的位置？
（3）电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间？
(12分) 如图所示，电阻R1=8Ω，电动机内绕线电阻R0=2Ω。当开关S闭合，S1断开时，电阻R1消耗的电功率为2.88W；当开关S、S1都闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V。求开关S、S1都闭合时电动机输出的机械功率是多少？电源内阻是多少？