已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点．给出下列结论：①存在点，使得为等边三角形；②不存在点，使得为等边三角形；③存在点，使得；④不存在点，使得．其中，所有正确结论的序号是__________．
执行如图的程序框图，若输出，则整数的最小值是 ▲．
平面向量与的夹角为，，，则 ▲．
．命题p：函数在上单调递增，命题q：中，是的充要条件，则是 ▲命题．（填“真”“假”）
某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为，则 ▲．
若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 ▲．
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为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点．
，使得
为等边三角形；，使得为等边三角形；，使得
；，使得．
，则整数
的最小值是 ▲．
与
的夹角为
，
，
，则
▲．
在
上单调递增，命题q：
中，
是
的充要条件，则
是 ▲命题．（填“真”“假”）
的样本，已知每位学生被抽到的概率都为
，则
▲．
, 
，且
为 纯 虚 数，则 实 数 
的 值为 ▲．