已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．
已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.
已知，求（1）； （2）的值．
求证：．
已知
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的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．的标准方程；
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
，求（1）
；
的值．
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