一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，-优题课

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：数字的变化类有理数的混合运算

如图，一艘渔船位于灯塔 $P$ 的北偏东 $30 °$ 方向，距离灯塔18海里的 $A$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $P$ 的南偏东 $55 °$ 方向上的 $B$ 处，此时渔船与灯塔 $P$ 的距离约为　　海里（结果取整数）（参考数据： $\sin 55 ° \approx 0.8$ ， $\cos 55 ° \approx 0.6$ ， $\tan 55 ° \approx 1.4)$ ．

若关于 $x$ 的方程 $2 x^{2} + x - a = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 8$ ，则菱形的面积是　　．

下表是某校女子排球队队员的年龄分布

年龄 $/$ 岁	13	14	15	16
频数	1	1	7	3

则该校女子排球队队员的平均年龄是　　岁．

如图，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $ΔADE$ ，点 $C$ 和点 $E$ 是对应点，若 $∠ CAE = 90 °$ ， $AB = 1$ ，则 $BD =$ 　　．

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