数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证： AE=BD．
已知，求（）（x+2）的值．
解不等式组：
计算：．
如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高． （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=．（用含有x的代数式表示） ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
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D为AB边上一点．求证： AE=BD．
，求（
）
（x+2）的值．
．
BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=．（用含有x的代数式表示）
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．