在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。一粒子源产生离子束，已知离子质量为m，电荷量为+e 。不计离子重力以及离子间的相互作用力。
（1）如图1所示为一速度选择器，两平行金属板水平放置，电场强度E与磁感应强度B相互垂直。让粒子源射出的离子沿平行于极板方向进入速度选择器。求能沿图中虚线路径通过速度选择器的离子的速度大小v。
（2）如图2所示为竖直放置的两平行金属板A、B，两板中间均开有小孔，两板之间的电压UAB随时间的变化规律如图3所示。假设从速度选择器出来的离子动能为Ek=100eV，让这些离子沿垂直极板方向进入两板之间。两极板距离很近，离子通过两板间的时间可以忽略不计。设每秒从速度选择器射出的离子数为N0 = 5×1015个，已知e =1.6×10-19C。从B板小孔飞出的离子束可等效为一电流，求从t = 0到t = 0.4s时间内，从B板小孔飞出的离子产生的平均电流I。
（3）接（1），若在图1中速度选择器的上极板中间开一小孔，如图4所示。将粒子源产生的离子束中速度为0的离子，从上极板小孔处释放，离子恰好能到达下极板。求离子到达下极板时的速度大小v，以及两极板间的距离d。
如图所示，一带电微粒质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；
（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为多大？
2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船。如图所示为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面。由图中显示的数据可知，飞船距地面的高度约为地球半径的
。已知地球半径为R、地面附近的重力加速度为g，飞船、大西洋星、太平洋星和印度洋星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。
（1）估算“神舟七号”飞船的轨运行的加速度的大小；
（2）已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星运行的速率。
如图所示，质量m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定光滑斜面
的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块由A滑到B经历的时间；
（2）滑块由A滑到B的过程中重力的最大功率。
如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD
边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（3）有一边长为a、由光滑绝缘壁
围成的正方形容器，在其边界正中
央开有一小孔S，将其置于CD右
侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？
（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。