如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图-优题课

26、某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
(2)在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是，中位数为，求的值。

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。

（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。

（1）设PQ的长为y，写出y与t之间的函数关系式（写出t的取值范围）。
（2）当BP＝1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。