如图所示,小车A.小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连,小车A放在足够长的水平桌面上,B.C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为的轻质弹簧相连,C放在水平地面上,现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行,已知A.B.C的质量均为
,A与桌面间的动摩擦因数为
,重力加速度为
,弹茛的弹性势能表达式为
式中
是弹簧的劲度系数:
是弹簧的伸长量或压缩量。细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时,整个系统处于静止状态,对A施加一个恒定的水平拉力F后,A向右运动至速度最大时,C恰好离开地面,求此过程中:
(1)拉力F的大小:
(2)拉力F做的功:
(3)C恰好离开地面时A的速度
如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向 在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v 已知容器在t=0时滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水 问:
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上,圆盘转动的最小角速度ω
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s
如图甲所示,一质量为2 0kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0 20 从 t = 0时刻起,物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动, 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示 求:(g取 10m / s 2)
(1)4s末物体速度的大小;
(2)在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v- t 图象;(要求计算出相应数值)
(3)物体在8s 内位移
在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224 m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动 运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12 5 m/s2的加速度匀减速下降 为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,求:(取g=10 m/s2)
(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
(2)伞兵在空中的最短时间为多少?
如图是一种测定风力仪器的原理图,一金属球固定在一细长的轻金属丝下端,能绕悬挂点O在竖直平面内转动,无风时金属丝自然下垂,现发现水平风力大小为F时,金属丝偏离竖直方向的角度为θ,重力加速度为g,求:
(1)金属球对金属丝的拉力的大小;
(2)金属球的质量为多少?
如图所示,质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径R="0" 8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t="2s" 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ="0" 3,g=10m/s2,求
(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;
(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;
(3)物块静止时,系统增加的内能Q。