(本小题满分l2分)
设椭圆的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(Ⅰ)试求椭圆的方程;
(Ⅱ)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
|
本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
( I )求证:AF//平面BCE;
( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
(本小题满分12分)
已知向量="(sinA" ,sinB),
=(cosB,cosA),
且A、B、C分别为△ABC的三边
所对的角。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,求c边的长。
(本小题满分12分)
已知是等差数列,其中
.
(Ⅰ)求数列通项
;
(Ⅱ)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)
设是椭圆
上的两点,点
是线段
的中点,线段
的垂直平分线与椭圆交于
两点.
(Ⅰ)当时,过点P(0,1)且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点,求
长;
(Ⅱ)确定的取值范围,并求直线CD的方程.