设命题p：;命题q:，若是的必要不充分条件，（1）p是q的什-优题课

（本小题满分14分）已知动点和定点，的中点为．若直线，的斜率之积为常数(其中为原点，)，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且成等比数列．
（1）求，，的值；
（2）令，求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有．

．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形，为△内部一点，点在的延长线上，且．

（1）证明：；
（2）证明：平面平面；
（3）若，，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：

（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）设函数（其中，，）．已知时，取得最小值．
（1）求函数的解析式；
（2）若角满足，且，求的值．