如图，△ABC中，ABAC，D为BC的中点，以下结论：（1）-优题课

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 3$ ，动点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $A$ 出发，点 $P$ 沿 $A \to B \to C$ 的路径运动，点 $Q$ 沿 $A \to D \to C$ 的路径运动，点 $P$ ， $Q$ 的运动速度相同，当点 $P$ 到达点 $C$ 时，点 $Q$ 也随之停止运动，连接 $PQ$ ．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ， $P Q^{2}$ 为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，已知 $AD / / BC$ ， $AB ⊥ BC$ ， $AB = 3$ ，点 $E$ 为射线 $BC$ 上一个动点，连接 $AE$ ，将 $ΔABE$ 沿 $AE$ 折叠，点 $B$ 落在点 $B'$ 处，过点 $B'$ 作 $AD$ 的垂线，分别交 $AD$ ， $BC$ 于 $M$ ， $N$ 两点，当 $B'$ 为线段 $MN$ 的三等分点时， $BE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2} \sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$ 或 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2} \sqrt{2}$ 或 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$

定义：一次函数 $y = ax + b$ 的特征数为 $[a$ ， $b]$ ，若一次函数 $y = - 2 x + m$ 的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ ， $B$ 关于原点对称，则一次函数 $y = - 2 x + m$ 的特征数是 $($ 　　 $)$