如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
（1）计算：:
。
（2）解不等式：
。
是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），
是以AD为边的等边三角形，过点E作
，交射线AC于点F，连结BE.
（1）如图
，当点D在线段BC上运动时。①求证：
；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；
（2）如图
，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线
交于点C（1，6）、D（3，n）两点，
轴于点E，
轴于点F.
（1）填空：
，
；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：
.
某初中学校欲向高中一年级推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图11；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。
测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 笔试 |
92 |
90 |
95 |
| 面试 |
85 |
95 |
80 |
图（2）是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图，请你根据以上信息解答下列问题。
（1）补全图（1）和图（2）；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照
的比例确定三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
如图，在
中，点D是BC的中点，
于点E，
于点F，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.