计算的结果是（）A．B．C．D．-优题课

如图所示，四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC ， BD$ 交于点 $O ， S_{△ BDC} = 9 ， S_{△ AOD} = 25$ ，则四边形 $ABCD$ 的面积最小值是（）

A．

$34$

B．

$64$

C．

$69$

D．

无法求出

如图， $E ， F ， G ， H$ 分别是正方形 $ABCD$ 的边 $AB ， BC ， CD ， AD$ 的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为 $5$ ，则大正方形的边长应该是（）

A．

$2 \sqrt{5}$

B．

$3 \sqrt{5}$

C．

$5$

D．

$\sqrt{5}$

如图所示， $△ OAB$ 中， $∠ O = 90^{\circ} ， OA = OB$ ，正方形 $CDEF$ 的顶点 $C$ 在 $OA$ 上，点 $D$ 在 $OB$ 上，点 $F$ 在 $AB$ 上，如果正方形 $CDEF$ 的面积是 $△ AOB$ 面积的 $\frac{2}{5}$ ，那么 $OC ： OD$ 等于（）

A．

$3 ： 1$

B．

$2 ： 1$

C．

$3 ： 2$

D．

$5 ： 3$

已知菱形 $ABCD$ 的两条对角线 $AC ， BD$ 的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是（）

A．

$165^{\circ}$

B．

$135^{\circ}$

C．

$150^{\circ}$

D．

$120^{\circ}$

如图所示，在四边形 $ABCD$ 中， $M ， N$ 分别是 $AB ， CD$ 的中点， $AN ， BN ， DM ， CM$ 划分四边形所成的 $7$ 个区域的面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3} ， S_{4} ， S_{5} ， S_{6} ， S_{7}$ ，那么，恒成立的关系式为（）

A．

$S_{2} + S_{6} = S_{4}$

B．

$S_{1} + S_{7} = S_{4}$

C．

$S_{2} + S_{3} = S_{4}$

D．

$S_{1} + S_{6} = S_{4}$