时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．-优题课

时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：钟面角

在函数 $y = \sqrt{x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，点 $P$ 是正方形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 延长线上的一点，连接 $PA$ ，过点 $P$ 作 $PE ⊥ PA$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ BP$ 于点 $F$ ，则下列结论中：

① $PA = PE$ ；② $CE = \sqrt{2} PD$ ；③ $BF - PD = \frac{1}{2} BD$ ；④ $S_{ΔPEF} = S_{ΔADP}$

正确的是　　（填写所有正确结论的序号）

如图，在 $Rt Δ ABC$ 的纸片中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 5$ ， $AB = 13$ ．点 $D$ 在边 $BC$ 上，以 $AD$ 为折痕将 $ΔADB$ 折叠得到 $ΔADB'$ ， $AB'$ 与边 $BC$ 交于点 $E$ ．若 $ΔDEB'$ 为直角三角形，则 $BD$ 的长是　　．

如图， $BD$ 是 $▱ ABCD$ 的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 $B$ 和点 $D$ 为圆心，

大于 $\frac{1}{2} BD$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ 两点；②作直线 $EF$ ，分别交 $AD$ ， $BC$ 于点 $M$ ， $N$ ，连接 $BM$ ， $DN$ ．若 $BD = 8$ ， $MN = 6$ ，则 $▱ ABCD$ 的边 $BC$ 上的高为　　．

如图，河的两岸 $a$ ， $b$ 互相平行，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是河岸 $b$ 上的三点，点 $P$ 是河岸 $a$ 上的一个建筑物，某人在河岸 $b$ 上的 $A$ 处测得 $∠ PAB = 30 °$ ，在 $B$ 处测得 $∠ PBC = 75 °$ ，若 $AB = 80$ 米，则河两岸之间的距离约为　　米． $(\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果精确到0.1米）

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