如图，直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线
与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标．将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，若2DM=DN，求点M的坐标．
解方程和不等式组：
（1）
；
（2）
．
先化简，再求值：
，其中
．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，且点
的坐标为
点
在这条抛物线上，且不与
两点重合，过点作轴的垂线与射线
交于点
，以
为边作
使
点
在点的下方，且
设线段的长度为
，点的横坐标为
．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）求与之间的函数关系式；
（3）当
的边
被轴平分时，求的值；
（4）以
为边作等腰直角三角形
，当
时，直接写出点落在
的边上时的值．
如图，在等边
中，
于点
，点
在边
上运动，过点作
与边
交于点
，连结
，以
为邻边作□
，设□与重叠部分图形的面积为
，线段
的长为
（1）求线段
的长（用含
的代数式表示）；
（2）当四边形为菱形时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式；
（4）设点
关于直线的对称点为点
，当线段
的垂直平分线与直线
相交时，设其交点为
，当点与点位于直线
同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围．
在矩形
中，已知
，在边
上取点
，使
，连结
，过点作
，与边
或其延长线交于点
．
猜想：如图①，当点在边上时，线段
与
的大小关系为．
探究：如图②，当点在边的延长线上时，
与边
交于点
．判断线段与的大小关系，并加以证明．
应用：如图②，若
利用探究得到的结论，求线段
的长．