一汽车以20米/秒的速度向一山崖开进，途中鸣了一声笛，2秒钟-优题课

我们在享受夏日阳光的同时还饱受蚊虫的侵扰。为此，不少家庭都备有杀虫剂，其中最常用的是气雾剂，这些气雾剂中往往含有二甲醚（化学式为 $C_{2} H_{6} O$ ）。

请回答：

（1）二甲醚的相对分子质量为　　；

（2）二甲醚中 $C$ 、 $H$ 、 $O$ 三种元素的质量比为　　。

小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡 $L$ 标有“ $6 V 6 W$ ”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器 $R$ 最大阻值为 $20 Ω$ 。将滑片 $P$ 置于 $a$ 端，闭合开关 $S$ ，缓慢移动滑片 $P$ ，当滑片 $P$ 位于 $b$ 端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压 $U$ ；

（2）求灯泡 $L$ 的电阻；

（3）当电流表的示数为 $0.3 A$ 时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器 $R$ 连接成如图乙所示电路，电源电压 $U ` ＝ 3 V$ ，当滑片 $P$ 位于 $a 、 b$ 之间某一位置时（不包括 $a 、 b$ 两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

冰壶运动是2022年北京冬奥会比赛项目之一，冰壶是由不含云母的花岗岩凿磨制成。有一冰壶体积 $V ＝ 7 \times 10^{﹣ 3} m^{3}$ ，密度 $ρ ＝ 2.7 \times 10^{3} k g / m^{3}$ ，取 $g ＝ 10 N / k g$ 。

（1）求冰壶的质量；

（2）将冰壶放在水平地面上，与地面的接触面积 $S ＝ 0.02 m^{2}$ ，求冰壶对水平地面的压强。

如图所示，电源电压为 $18 V$ ， $R_{0}$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器，电流表量程为“ $0 ～ 0.6 A$ ”，电压表量程为“ $0 ～ 15 V$ ”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为 $0.36 A$ ，电压表的示数为 $3.6 V$ 。

（1）求 $R_{0}$ 的阻值；

（2）求滑动变阻器的最大阻值；

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为 $P_{1}$ ；将电压表改接在 $R$ 两端，电路消耗的最小功率为 $P_{2}$ 。求 $P_{1} ： P_{2}$ 。

质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 $1.5 \times 10^{3} k g / m^{3}$ ，边长如图甲所示。另有一高为 $0.35 m$ 、底面积为 $2 \times 10^{﹣ 2} m^{2}$ 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 $0.3 m$ 深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ $g$ 取 $10 N / k g$ ）

（1）求长方体的质量；

（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ $O$ ”点为长方体的重心）；

（3）求液体的密度；

（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。