飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
(10分)如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，求此匀强电场的场强大小。
如图，带电小球A、B(可看作点电荷)均用绝缘丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d，小球B的质量为m1。今将B的质量增大到m2,平衡时AB间距变为d/3.求m2/m1的值。
有一个带电量q＝3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10-4J的功，问：
(1)AC间电势差为多少？
(2)如以B点电势为零，则A点的电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？
如图9所示，将质量mA＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动．若弹簧原长为5 cm，求：
图9
(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；
(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；
(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？
一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？