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题文

如图,在三棱锥中,,点分别为 的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知函数的定义域为,且,
,时恒成立.
(1)判断上的单调性;
(2)解不等式
(3)若对于所有恒成立,求的取值范围.

已知点,若动点满足
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.

在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

(1)证明://平面
(2)证明:平面平面
(3)求该几何体的体积.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下:

(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,
根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?

已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的值.

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