已知函数的定义域为
,且
,
,
当,
且
,时
恒成立.
(1)判断在
上的单调性;
(2)解不等式;
(3)若对于所有
,
恒成立,求
的取值范围.
已知点、
,若动点
满足
.
(1)求动点的轨迹曲线
的方程;
(2)在曲线上求一点
,使点
到直线:
的距离最小.
在如图所示的几何体中,是边长为
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,
,且
.
(1)证明://平面
;
(2)证明:平面平面
;
(3)求该几何体的体积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下:
甲乙
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,
根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知向量,
,函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,
,求
的值.