数学家发现了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得-优题课

数学家发现了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新数如把（3，-2）放入其中，就会得到，现将数对（-2，3）放入其中，得到数m，再将数对（m，1）放入其中，得到的数是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

计算： $\frac{y}{2 x^{2}} \cdot \frac{x}{y} =$ 　　．

不等式 $3 x - 2 > 1$ 的解集是　　．

分解因式： $a^{2} - 1 =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 2 ax + \frac{8}{3} (a > 0)$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，过点 $A$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线于点 $M$ ． $P$ 为抛物线的顶点．若直线 $OP$ 交直线 $AM$ 于点 $B$ ，且 $M$ 为线段 $AB$ 的中点，则 $a$ 的值为　　．

如图，有一张矩形纸片 $ABCD$ ， $AB = 8$ ， $AD = 6$ ．先将矩形纸片 $ABCD$ 折叠，使边 $AD$ 落在边 $AB$ 上，点 $D$ 落在点 $E$ 处，折痕为 $AF$ ；再将 $ΔAEF$ 沿 $EF$ 翻折， $AF$ 与 $BC$ 相交于点 $G$ ，则 $ΔGCF$ 的周长为　　．

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