如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，B-优题课

如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

如果温度上升 $10^{°} C$ 记作 $+ 10^{°} C$ ，那么温度下降 $5^{°} C$ 记作 $($ 　　 $)$

A． $+ 10^{°} C$ B． $- 10^{°} C$ C． $+ 5^{°} C$ D． $- 5^{°} C$

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于点 $(- 1, 0)$ 和 $(4, 0)$ ，那么下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A． $ac > 0$ B． $b^{2} - 4 ac < 0$

C．对称轴是直线 $x = 2.5$ D． $b > 0$

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $OABC$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $45 °$ 后得到正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ，依此方式，绕点 $O$ 连续旋转2018次得到正方形 $O A_{2018} B_{2018} C_{2018}$ ，如果点 $A$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，那么点 $B_{2018}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(1, 1)$ B． $(0, \sqrt{2})$ C． $(- \sqrt{2}, 0)$ D． $(- 1, 1)$

甲、乙两地相距 $600 km$ ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $4 ℎ$ ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为 $xkm / ℎ$ ，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{600}{x} + \frac{600}{3 x} = 4$ B． $\frac{600}{3 x} - \frac{600}{x} = 4$

C． $\frac{600}{x} - \frac{600}{3 x} = 4$ D． $\frac{600}{x} - \frac{600}{3 x} = 4 \times 2$

如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$ B． $\frac{1}{6}$ C． $\frac{1}{7}$ D． $\frac{1}{8}$

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