已知点P（a，2a3）点在第二、四象限的角平分线上，则a．-优题课

已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a= ．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：坐标与图形变化-旋转

下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第

　　个图形共有210个小球．

已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 5 a \\ x + 4 y = 2 a + 3 \end{matrix}$ 满足 $x - y > 0$ ，则 $a$ 的取值范围是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 7$ ，直线 $DE$ 垂直平分 $BC$ ，垂足为 $E$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，则 $ΔABD$ 的周长是　　．

若 $| a - 2 | + \sqrt{a + b} = 0$ ，则 $ab =$ 　　．

关于抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ ，给出下列结论：

①当 $a < 0$ 时，抛物线与直线 $y = 2 x + 2$ 没有交点；

②若抛物线与 $x$ 轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点 $(0, 0)$ 与 $(1, 0)$ 之间；

③若抛物线的顶点在点 $(0, 0)$ ， $(2, 0)$ ， $(0, 2)$ 围成的三角形区域内（包括边界），则 $a ⩾ 1$ ．

其中正确结论的序号是　　．