在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．
已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为，则线段OO1与R的比值为
已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别为0.8，0.12，0.05，则这台纺纱机在一小时之内断头超过2次的概率为
如图所示是一个由边长为1个单位的12个正方形组成的棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从走到的最短路径的走法有种
过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为
如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是 ①点是的垂心；②垂直平面； ③的延长线经过点； ④直线和所成的角为
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中，
是
的中点，且
，函数
，的图象为曲线
，若曲线存在与直线
垂直的切线（
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是____________．
，则线段OO1与R的比值为
棋盘，规定每次只能沿正方形的边运动，且只能走一个单位，则从
走到
的最短路径的走法有种
的直线
与椭圆
交于
，线段
的中点为
，设直线
，直线
的斜率为
，则
的值为
作平面
的垂线，垂足为
，则以下命题中，错误的命题是
的垂心；②
垂直平面
；
； ④直线
所成的角为
