将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分-优题课

题文

将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为（）

A．150

B．240

C．60

D．120

科目数学题型选择题难度较难

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{3} = 1 (a > 0)$ 的离心率为2，则 $a =$ （）

2

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

1

设 $z = \frac{1}{1 + i} + i$ ，则 $|z| =$ （）

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

若 $\tan α > 0$ ，则（）

\sin α > 0

\cos α > 0

\sin 2 α > 0

\cos 2 α > 0

已知集合 $M = \{x | - 1 < x < 3\}, N = \{x | - 2 < x < 1\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

(- 2, 1)

(- 1, 1)

(1, 3)

(- 2, 3)

已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点，点 $A$ ， $B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧， $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} = 2$ （其中 $O$ 为坐标原点），则 $△ A B O$ 与 $△ A F O$ 面积之和的最小值是（）

2

3

\frac{17 \sqrt{2}}{8}

\sqrt{10}

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