经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。试求：
（1）该双星系统的运动周期；
（2）若该实验中观测到的运动周期为T观测，且
。为了理解T观测 与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
(10分）质量为10Kg的物体放在光滑水平面上，受到与水平方向成600角的100N力的作用，问(1)物体受到的合力是多大？（2）物体的加速度多大？（3）10秒末物体的速度多大，10秒内位移是多少？
如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量．
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．
如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的
倍，P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距为L0，O、B间距L=
.已知
=
,T=
.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。