如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板P，P左端用足够长的轻绳绕过光滑定滑轮与固定在地面上的电动机相连。电动机一直以恒定的拉力向左拉动木板P，当木板运动距离s时速度达到
，在木板P的最左端轻放一质量为4m、电荷量为-q的小金属块Q（可视为质点），最终Q恰好未从木板P上滑落．P、Q间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）求木板速度达到时电动机的输出功率；
（2）求木板P的长度；
（3）若当小金属块Q轻放在木板P的最左端的同时，在空间施加一个水平向右的匀强电场，其他条件不变，在保证小金属块Q能滑离木板P的条件下，求电场强度的最小值和P、Q间因摩擦而产生热量的最大值。
水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370
(1)小球的电性及绳子对它的拉力的大小
(2)现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少应为多大？
如图所示的匀强电场中，有A.B.c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；
(3)A.c两点间的电势差Uac.
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
如图所示，质量MA=2m的直杆A悬于离地面很高处，杆A上套有质量MB=m的小环B。将小环B由静止释放，环做加速度a=3/4g的匀加速运动。经过时间
后，将杆A上方的细线剪断，杆A开始下落。杆A足够长，环B始终未脱离杆A，不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：
(1)杆A刚下落时的加速度a'；
(2)在小环B下落的整个过程中，环B对杆A所做的功W;
(3)在小环B下落的整个过程中，系统产生的热量Q。
（由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： (1)地球半径R；(2)地球的平均密度；
(3)若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'。