设函数
，p为常数
，
．
（1）若对任意的
，恒有
，求p的取值范围；
（2）对任意的
，函数
恒成立，求实数a的取值范围．
已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．
（1）当a＝3时，求A∩B；
（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．
（满分12分）定义在
上的函数
，
，当
时，
，对任意的
都有
且对任意的
，恒有
；
（1）求
；
（2）证明：函数
在上是增函数；
（3）若
，求
的取值范围．
（满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数并求值域；
（3）求不等式
的解集．
已知函数
（1）求实数
的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数；
（2）若
， 记的最大值为
， 求的表达式并判断其奇偶性．
已知集合
。
（1）若
，求实数m的取值范围。
（2）求
，求实数m的取值范围。