质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N就会被拉断。求：
（1）当小球的角速度为多大时线将断裂？
（2）小球落地点与悬点的水平距离。（g取10 m/s2）
某学校广播站欲纳新成员，只有期中考试各科成绩均在75分以上和语文成绩在85分以上的学生方可报名，请分析这种情况的逻辑关系．
如下图所示，电解槽A和电炉B并联接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r＝0.5 Ω，当S1闭合、S2断开时，电炉消耗的功率为648 W；S1、S2都闭合时，电炉消耗的功率475 W．(电炉电阻不变)，试求：
(1)电源电动势．
(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小．
(3)S1、S2都闭合时，电解槽电能转化成化学能的功率．
如右图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，“8 V,16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1 Ω，求：
(1)路端电压．
(2)电源的总功率．
(3)电动机的输出功率．
两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如右图所示，则x、y导线的横截面积之比为多大？
如右图所示的两个串联电阻R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？