如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽？
计算：
已知：如图，抛物线
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点的坐标为（4，0）.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点
是线段
上的动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点
，与直线交于点
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，
的直径
为10cm，弦
为6cm，
的平分线交于
，交于
．求弦
的长及
的值．
已知关于
的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数
的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
如图，
是等腰三角形，
，以
为直径的
与
交于点
，
，垂足为
，
的延长线与的延长线交于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，
，求
的值．